f(x+1)的值域为[1，2]则函数f(x+5)的值域为？

值域还是[1，2]
因为f(x+1)和f(x+5)是通过平移得到的.而你可以根据图象一个函数左右平移它的值域是不变的(也就是看Y轴的值,仍是原函数值域),而变的只是定义域(也就是X轴的值在变动)

值域不会改变，只是定义域改变了。设f(x+1)的定义域是（a,b),a,b可以是无穷。则x+1的范围是（a+1,b+1),f(x+5)定义域是（a-4,b-4),x+5的范围还是（a+1,b+1),明白了吧。变量替换，函数值不会改变的。